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Python/AI 수학 with Python

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[Python] 벡터의 내적 표시 numpy의 dot() 함수로 간단하게 구현을 할 수 있다. 또한, 각각의 요소를 곱한 후 더하는 방식으로도 구현을 할 수 있다. [In] import numpy as np a = np.array([1, 2, 3]) b = np.array([3, 2, 1]) print('------ dot() 함수 ------') print(np.dot(a, b)) print('------ sum() 함수 ------') print(np.sum(a * b)) # 각각의 요소끼리 곱한 후 더한다. [Out] ------ dot() 함수 ------ 10 ------ sum() 함수 ------ 10
[Python] 스칼라, 벡터, 행렬, 텐서 표시 스칼라 구현 [In] a = 1 b = 1.2 c = 0.25 d = 1.2e5 e = -5.7e-4 print(a) print(b) print(c) print(d) # 1.2 x 10^5 print(e) # -5.7 x 10^(-4) [Out] 1 1.2 0.25 120000.0 -0.00057 벡터 구현 - 열벡터 (n x 1 행렬) $$\vec{x}=\begin{bmatrix} x_{1} \\ x_{2} \\ \vdots \\ x_{n} \\ \end{bmatrix} $$ - 행벡터 (1 x n 행렬) $$\vec{x} = \begin{bmatrix} x_1 & x_2 & \cdots & x_n \\ \end{bmatrix} $$ numpy를 이용해 1차원 배열을 통해 구현할 수 있다. [In] i..
[Python] 절댓값 표시 다음과 같은 절댓값을 파이썬으로 구현해보자. abs() 함수 [In] %matplotlib inline import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt x = np.linspace(-np.pi, np.pi, 100) # -pi ~ pi 까지 y_sin = np.abs(np.sin(x)) # sin(x) 함수의 절댓값 y_cos = np.abs(np.cos(x)) # cos(x) 함수의 절댓값 plt.scatter(x, y_sin, label='sin') plt.scatter(x, y_cos, label='cos') plt.legend() plt.xlabel('x', size=14) plt.ylabel('y', size=14) plt.grid(..
[Python] Numpy 난수 표현 인공지능에서 난수는 파라미터의 초기화 등에 자주 사용된다. random.randint() 함수 인수로 a를 넣으면, 0부터 a-1 사이의 정수가 반환된다. [In] import numpy as np r_int = np.random.randint(6) + 1 # 1부터 6사이의 난수를 반환 print(r_int) [Out] 5 random.rand() 함수 인수로 a를 넣으면, 0부터 1 사이의 소수인 a개의 난수가 균등한 확률로 반환된다. [In] %matplotlib inline import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt n = 1000 # 샘플 수 x = np.random.rand(n) # 0 ~ 1 사이의 균일한 난수 1000개 반환 y = np.ra..
[Python] 총합과 총곱 계산 sum() 함수 $$y = \sum_{k=1}^5 a_k = a_1 + a_2 + a_3 + a_4 + a_5 $$ 다음과 같은 수식을 sum() 함수를 통해 나타내보자. [In] import numpy as np a = np.array([1,2,3,4,5]) # a1부터 a5까지 표현 y = np.sum(a) # 총합 print(y) [Out] 15 prod() 함수 $$y = \prod_{k=1}^5 a_k = a_1 \times a_2 \times a_3 \times a_4 \times a_5 $$ 다음과 같은 수식을 prod() 함수를 통해 나타내보자. [In] import numpy as np a = np.array([1,3,2,5,4]) # a1부터 a5까지 표현 y = np.prod(a) #..
[Python] 삼각함수 구현 및 그래프 그리기 sin() 함수, cos() 함수 [In] %matplotlib inline import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt def my_sin(x): return np.sin(x) # y = sin(x) def my_cos(x): return np.cos(x) # y = cos(x) x = np.linspace(-np.pi, np.pi, 1000) y_sin = my_sin(x) y_cos = my_cos(x) plt.plot(x, y_sin, label = 'sin') plt.plot(x, y_cos, label = 'cos') plt.legend() plt.xlabel('x', size = 14) plt.ylabel('y', size = 14) plt.gr..
[Python] matplotlib 히스토그램 표시 hist( ) 함수 [In] import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt data = np.array([0,1,2,3,3,4,5,6,7,8,8,1,2,3,4,8,1,0,4,9]) plt.hist(data, bins = 10) # bins는 기둥 수를 의미 plt.show() [Out]
[Python] Numpy 배열 생성 array() 함수 array() 함수로 다양한 형태의 배열 (벡터, 행렬, 텐서)를 생성할 수 있다. [In] import numpy as np a = np.array([0,1,2,3,4,5]) # 1차원 배열(=벡터) 생성 b = np.array([[0,1,2], [3,4,5]]) # 2차원 배열(=행렬) 생성 c = np.array([[[0,1,2], [3,4,5]], [[5,6,7], [2,1,0]]]) # 3차원 배열(=텐서) 생성 print(a) print(b) print(c) [Out] [0 1 2 3 4 5] [[0 1 2] [3 4 5]] [[[0 1 2] [3 4 5]] [[5 6 7] [2 1 0]]] zeros() 함수, ones() 함수 zeros() 함수 : 요소를 전부 0로 하..

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